债券货币的时间价值

很多投资者可能不知道，货币是具有时间价值的。今天的一块钱到明天可能就不是一块钱了，通常今天的一块钱要多于明天的同一块钱，这就是货币的时间价值在起作用。

所谓货币的时间价值，就是指货币经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值。换句话说，货币用于投资并经历一定时间后会增值，增值部分即为时间价值。今天的一块钱和一年后的一块钱的潜在经济价值是不相等的，前者要大于后者，因为现在的一块钱在一年之后，可以超过一块钱。因为如果把这一块钱用于投资，从社会的角度分析，投资会有一个预期年化收益，而这个预期年化收益就是时间的价值。如果从投资者角度分析，投资就是将的消费推迟到将来，把这一块钱用于投资而不是用于消费，投资是要求报酬的，这个报酬就是货币时间价值。当然也可以这样考虑，由于投资者消费时间向后推迟，货币的时间价值就可以理解为是对投资者牺牲当前消费的一种补偿。

相信每个人对时间价值都有一定的生活体验，只是有些人没有注意。如一年期定期存款的预期年化利率为5%，那么把一块钱存入银行，一年之后就可以获得1.05元，这0.5元就是货币的时间价值。如果银行存款预期年化利率为5%，那么，只要现在存入1/(1+0.05)元，一年之后就可以得到1×(1+0.05)/(1+0.05)元，这就表示，一年之后的一块钱只相当于现在的1/(1+0.05)块钱。这个原理构成了投资学分析的基础，不管多么复杂的定价公式，其分析模型都是建立在这一基础上的。

如果资金的投资期限大于一年，货币的时间价值计算就会出现单利和复利两种计算方法。这两种计算方法的计算基础是不同的，计算出来的数值也是不等的。

1.单利计算法

所谓单利，就是只计算本金在投资期限内的时间价值(利息)，而不计算利息的利息。这是利息计算最简单的一种方法。银行的储蓄存款预期年化利率都是按照单利计算的。

单利利息的计算公式是：

I=P0×r×n

其中，I表示到期时的利息，P0表示本金，r表示年预期年化利率，n表示期限。

例：李某将一笔1000元的资金进行银行定期储蓄存款，期限为3年，年预期年化利率为2.00%。那么，按银行存款利息的计算规则，到期时李某所得的本息和为：1000+1000×2.00%×3=1060(元)。

李某的这1000元本金在3年内共获得利息收入60元。那么反过来说，还是按照这种算法，3年后李某的1060元相当于现在的1000元资金，这就涉及到现值的概念了。

现值，就是把将来的一定资金，按一定的预期年化利率折现到现在时刻的价值，是资金时间价值的逆过程。

按照单利计算法，从终值计算现值的方法很简单。以Vp表示现值，Vf表示终值，先给出终值的计算公式：

Vf=Vp×(1+r×n)

其中，r表示投资的预期年化利率，n表示期限，通常以年或月为单位。把这个公式反过来，就得到现值的计算公式：

例：假如李某想在3年后收到1060元，那么他现在应该存多少钱进入银行呢？条件不变的话，现值是这样计算的：=1000(元)。

也就是说，李某现在需要存入1000元才能保证3年后获得1060元的收入。

2.复利计算方法

复利就是指在每经过一个计息期后，都要将本期利息加入上期末本利和，作为计算下期利息的基数。人们所说的利滚利其实就是对复利的应用。这样，上一个计息期的利息都要成为本期生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

例：李某有一笔数额为1000元的资金，银行一年期定期储蓄存款的预期年化利率为2.00%。李某每年初都将上一年的本利之和全部提出，然后再一起作为本金做一年期的定期存款，这样连续进行3年。那么他在第3年末总共可以得到多少本利和呢？这项投资的利息计算方法就是复利计算方法。

第一年末，本利和为：1000＋1000×2.00%=1020(元)。

第二年年初，李某将收到的本利和作为第二年的投资本金，即利息已被融入到本金中。因此，在第二年末，本利和为：1020＋1020×2.00%=1040.40(元)。

依此类推，在第三年末，本利和为：1040.40＋1040.40×2.00%=1061.21(元)。

这种方法的计算过程看似复杂，但事实并非如此。上述李某本利的计算过程实际上可以表示为：1000×(1+2.00%)3=1061.21(元)。

我们仍以Vp表示现值，Vf表示终值，则有

Vf=Vp×(1＋r)n

其中，r表示预期年化利率，n表示期限，通常以年或月为单位。

把这个公式倒推，就得到现值的计算公式：

VP=Vf

(1+r)n

例：李某想在3年后获得1061.21元的收入，如果按照复利的计算方法，他现在应该把多少钱存入银行呢？假如银行当前的一年期存款预期年化利率为2.00%，那么，根据复利现值的计算公式，可以计算出：

李某现在只要存入1000元，就能保证3年后获得1061.21元的收入。当然，李某必须每年都把本利和合并起来进行新的投资，这样才能得到1061.21元这个结果。

这个例子看简单，却是所有债券定价分析的基础。复利法的现值公式决定了你当前应该付出多少资金才能保证将来的预期收入，而债券的定价分析，正是围绕着这个问题展开的。

3.复利计息和单利计息的差别

复利计息和单利计息的差别在于，在单利计算方法中，利息和是期限与年预期年化利率直接相乘的结果；而在复利计算中，期限是作为指数，算出来的终值要大，而且期限越长，这两个值之间的差额也越大。同样是1000元的资金，每年的预期年化利率都是2.00%，用单利法和复利法分别进行投资，得到的每年的本息和之间却存在一个差额，原因就在于在复利法下所得到的利息收入被不断地进行再投资，并且不断地获得新的预期年化收益。

那么为什么会有单利法和复利法之间的差别呢？原因是单利法计算相对简单，操作容易，也便于理解，银行存款计息和到期一次还本付息的国债都是用单利计息的方式计算。但是对于投资者来说，他每期收到的利息不是原封不动地放在钱包里，而是会为了预期年化收益进行再投资的，至少存入银行也是会得到活期存款的预期年化收益的。因此复利法是更为科学的计算投资预期年化收益的方法。

很多投资者可能不知道，货币是具有时间价值的，今天的一块钱到明天可能就不是一块钱了，通常今天的一块钱要多于明天的同一块钱，这就是货币的时间价值在起作用。如一年期定期存款的预期年化利率为5%，那么把一块钱存入银行，一年之后就可以获得1.05元，这0.5元就是货币的时间价值。